$\sum_{k=1}^{8} k$ を計算せよ。つまり、1から8までの整数の和を求めよ。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{8} k$ を計算せよ。つまり、1から8までの整数の和を求めよ。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式を使う。

等差数列の和の公式は $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ である。

ここで、$n$ は項の数、$a_1$ は最初の項、$a_n$ は最後の項である。

この問題では、$n = 8$, $a_1 = 1$, $a_8 = 8$ である。

したがって、

$S_8 = \frac{8(1 + 8)}{2}$

$S_8 = \frac{8 \times 9}{2}$

$S_8 = \frac{72}{2}$

$S_8 = 36$

3. 最終的な答え

36