与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 2x - 2y = 3 \\ x - y = 3 \end{cases} $ の解を求める問題です。

代数学連立方程式解の存在一次方程式
2025/4/17

1. 問題の内容

与えられた連立方程式
\begin{cases}
2x - 2y = 3 \\
x - y = 3
\end{cases}
の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を2倍します。
2(xy)=2(3)2(x - y) = 2(3)
2x2y=62x - 2y = 6
次に、1番目の式と2番目の式を2倍したものを比較します。
1番目の式は 2x2y=32x - 2y = 3 で、2番目の式を2倍したものは 2x2y=62x - 2y = 6 です。
左辺は同じ 2x2y2x - 2y ですが、右辺は異なります。つまり、3=63 = 6 ということになり、これは矛盾しています。
したがって、この連立方程式は解を持ちません。

3. 最終的な答え

解なし

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