以下の3つの連立方程式を解き、それぞれのグラフを描き、交点の座標を求めます。 (1) $\begin{cases} y = 2x + 3 \\ y = -x + 6 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} y = 2q + 3 \\ y = -q + 6 \end{cases}$ (3) $\begin{cases} y = 2x + 3 \\ y = 0 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の3つの連立方程式を解き、それぞれのグラフを描き、交点の座標を求めます。

(1) $\begin{cases} y = 2x + 3 \\ y = -x + 6 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} y = 2q + 3 \\ y = -q + 6 \end{cases}$

(3) $\begin{cases} y = 2x + 3 \\ y = 0 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

$y = 2x + 3$ と $y = -x + 6$ を連立させます。

$2x + 3 = -x + 6$

$3x = 3$

$x = 1$

$x = 1$ を $y = 2x + 3$ に代入すると $y = 2(1) + 3 = 5$

交点の座標は $(1, 5)$ です。

(2)

$y = 2q + 3$ と $y = -q + 6$ を連立させます。

$2q + 3 = -q + 6$

$3q = 3$

$q = 1$

$q = 1$ を $y = 2q + 3$ に代入すると $y = 2(1) + 3 = 5$

交点の座標は $(1, 5)$ です。

(3)

$y = 2x + 3$ と $y = 0$ を連立させます。

$2x + 3 = 0$

$2x = -3$

$x = -\frac{3}{2}$

交点の座標は $(-\frac{3}{2}, 0)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 交点の座標: $(1, 5)$

(2) 交点の座標: $(1, 5)$

(3) 交点の座標: $(-\frac{3}{2}, 0)$