二次方程式 $x^2 + 2\sqrt{2}x - 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 2\sqrt{2}x - 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は解の公式を用いて解くことができます。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題では、$a = 1$, $b = 2\sqrt{2}$, $c = -3$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-2\sqrt{2} \pm \sqrt{(2\sqrt{2})^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{-2\sqrt{2} \pm \sqrt{8 + 12}}{2}$

$x = \frac{-2\sqrt{2} \pm \sqrt{20}}{2}$

$x = \frac{-2\sqrt{2} \pm 2\sqrt{5}}{2}$

$x = -\sqrt{2} \pm \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$x = -\sqrt{2} + \sqrt{5}$ 、 $x = -\sqrt{2} - \sqrt{5}$