与えられた連立方程式を解いて、$a$と$b$の値を求める問題です。連立方程式は次の通りです。 $2a + 3b = 2$ $6a - 6b = 1$

はい、承知いたしました。問題を解いて、指定の形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$a$と$b$の値を求める問題です。連立方程式は次の通りです。

$2a + 3b = 2$

$6a - 6b = 1$

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。

まず、1つ目の式を3倍します。

$3 \times (2a + 3b) = 3 \times 2$

これにより、

$6a + 9b = 6$

という式が得られます。

次に、この新しい式と2つ目の式を並べます。

$6a + 9b = 6$

$6a - 6b = 1$

上の式から下の式を引きます。

$(6a + 9b) - (6a - 6b) = 6 - 1$

これにより、

$6a + 9b - 6a + 6b = 5$

$15b = 5$

両辺を15で割ると、$b$の値が得られます。

$b = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

$b$の値が分かったので、最初の式 $2a + 3b = 2$ に代入して、$a$の値を求めます。

$2a + 3 \times \frac{1}{3} = 2$

$2a + 1 = 2$

$2a = 2 - 1$

$2a = 1$

$a = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{3}$