与えられた連立一次方程式を解き、$a$と$b$の値を求めます。 連立方程式は次の通りです。 $2a - 3b = -1$ $6a + 5b = 11$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$a$と$b$の値を求めます。

連立方程式は次の通りです。

$2a - 3b = -1$

$6a + 5b = 11$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を3倍します。

$3(2a - 3b) = 3(-1)$

$6a - 9b = -3$

次に、2つ目の式から1つ目の式を3倍したものを引きます。

$(6a + 5b) - (6a - 9b) = 11 - (-3)$

$6a + 5b - 6a + 9b = 11 + 3$

$14b = 14$

$b = \frac{14}{14}$

$b = 1$

求めた$b$の値を1つ目の式に代入して、$a$を求めます。

$2a - 3(1) = -1$

$2a - 3 = -1$

$2a = -1 + 3$

$2a = 2$

$a = \frac{2}{2}$

$a = 1$

3. 最終的な答え

$a = 1$

$b = 1$