与えられた式 $(3\sqrt{2}+4)(3\sqrt{2}-4)$ を計算し、その結果を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3\sqrt{2}+4)(3\sqrt{2}-4)$ を計算し、その結果を求める。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できる形になっている。ここで、$a=3\sqrt{2}$、$b=4$ とすると、

$(3\sqrt{2}+4)(3\sqrt{2}-4) = (3\sqrt{2})^2 - 4^2$

$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \times (\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18$

$4^2 = 16$

したがって、

$(3\sqrt{2}+4)(3\sqrt{2}-4) = 18 - 16$

3. 最終的な答え

$(3\sqrt{2}+4)(3\sqrt{2}-4) = 2$