与えられた式 $(x-4)^2 + 10(x-4) + 25$ を因数分解または簡略化する問題です。

代数学因数分解二次式完全平方式

2025/4/17

1. 問題の内容

与えられた式

(x-4)^2 + 10(x-4) + 25

を因数分解または簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、ある種の2次式の形をしています。具体的には、

A = x-4

と置くと、

A^2 + 10A + 25

となります。これは完全平方式

(A+5)^2

に因数分解できます。

A = x-4

を代入して元の式に戻すと、

(x-4+5)^2

となります。これをさらに簡略化すると、

(x+1)^2

になります。

3. 最終的な答え

(x+1)^2

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