与えられた6つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $3x^2 + 7x + 2$

足して7、掛けて6となる2数は、6と1です。

$3x^2 + 6x + x + 2$

$= 3x(x+2) + (x+2)$

$= (3x+1)(x+2)$

(2) $2x^2 + 9x + 10$

足して9、掛けて20となる2数は、4と5です。

$2x^2 + 4x + 5x + 10$

$= 2x(x+2) + 5(x+2)$

$= (2x+5)(x+2)$

(3) $2x^2 - 13x + 6$

足して-13、掛けて12となる2数は、-12と-1です。

$2x^2 - 12x - x + 6$

$= 2x(x-6) - (x-6)$

$= (2x-1)(x-6)$

(4) $4y^2 + 5y - 21$

足して5、掛けて-84となる2数は、12と-7です。

$4y^2 + 12y - 7y - 21$

$= 4y(y+3) - 7(y+3)$

$= (4y-7)(y+3)$

(5) $3x^2 + 5xy - 2y^2$

$3x^2 + 6xy - xy - 2y^2$

$= 3x(x+2y) - y(x+2y)$

$= (3x-y)(x+2y)$

(6) $6x^2 - 7ax - 3a^2$

$6x^2 - 9ax + 2ax - 3a^2$

$= 3x(2x-3a) + a(2x-3a)$

$= (3x+a)(2x-3a)$

3. 最終的な答え

(1) $(3x+1)(x+2)$

(2) $(2x+5)(x+2)$

(3) $(2x-1)(x-6)$

(4) $(4y-7)(y+3)$

(5) $(3x-y)(x+2y)$

(6) $(3x+a)(2x-3a)$