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半径5cmの円の中に正方形が描かれています。この正方形の面積を求める問題です。

幾何学円正方形面積ピタゴラスの定理対角線
2025/4/17

1. 問題の内容

半径5cmの円の中に正方形が描かれています。この正方形の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 正方形の対角線は円の直径に等しいです。
円の半径が5cmなので、直径は 5×2=105 \times 2 = 10 cmです。
したがって、正方形の対角線は10cmです。
* 正方形の面積は、対角線を利用して求めることができます。
正方形の一辺の長さを aa とすると、ピタゴラスの定理より a2+a2=102a^2 + a^2 = 10^2 となります。
2a2=1002a^2 = 100
a2=50a^2 = 50
正方形の面積は a2a^2 に等しいので、面積は50平方cmです。

3. 最終的な答え

50 cm²

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