問題は、鋭角三角形ABCにおいて、頂点Bから辺CAに垂線BHを引いたとき、正弦定理が成り立つことを示す過程で、空欄を埋めるものです。 具体的には、以下の3つの空欄を埋める必要があります。 * △AHBで BH= (ア) * (ア) = a sinC * (イ)/(ウ) = c / sinC

1. 問題の内容

問題は、鋭角三角形ABCにおいて、頂点Bから辺CAに垂線BHを引いたとき、正弦定理が成り立つことを示す過程で、空欄を埋めるものです。 具体的には、以下の3つの空欄を埋める必要があります。

* △AHBで BH= (ア)

* (ア) = a sinC

* (イ)/(ウ) = c / sinC

2. 解き方の手順

* △AHBに注目します。sin A = BH / c より、BH = c sin Aとなります。よって、(ア) = c sin Aです。

* 次に、BH = c sin A = a sin C となります。

* 最後に、c sin A = a sin Cの両辺を sin A * sin C で割ります。

$\frac{c \sin A}{\sin A \sin C} = \frac{a \sin C}{\sin A \sin C}$

$\frac{c}{\sin C} = \frac{a}{\sin A}$

したがって、

イ = a

ウ = sin A

3. 最終的な答え

* ア: c sinA

* イ: a

* ウ: sinA