三角形ABCにおいて、$b=3, c=4, A=120^\circ$のとき、面積$S$を求める問題です。面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を利用します。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$b=3, c=4, A=120^\circ$のとき、面積$S$を求める問題です。面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を利用します。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ に、与えられた値を代入します。

$\sin 120^\circ$ の値を求めます。$\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

面積の公式に値を代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin 120^\circ$

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 3 \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$S = 3 \sqrt{3}$

したがって、

ア = 2

イ = 4

ウ = 3

エ = 2

オ = 3

カ = 3