与えられた式 $ab - bc + b^2 - ac$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab - bc + b^2 - ac$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まずは式を整理します。$b$ が含まれる項と $a$ が含まれる項をそれぞれまとめると、因数分解しやすくなります。

$ab - bc + b^2 - ac = ab + b^2 - bc - ac$

次に、共通因数でくくります。最初の二つの項は $b$ が共通因数なので、$b$でくくります。後ろの二つの項は $-c$ が共通因数なので、$-c$でくくります。

$ab + b^2 - bc - ac = b(a + b) - c(a + b)$

ここで、$a + b$ が共通因数になっていることに気づきます。したがって、$a + b$ でくくると、

$b(a + b) - c(a + b) = (a + b)(b - c)$

3. 最終的な答え

$(a + b)(b - c)$