はい、承知いたしました。問題の画像から、指定された問題を解いていきます。

はい、承知いたしました。問題の画像から、指定された問題を解いていきます。

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1. 問題の内容**

以下の4つの問題について解答します。

* 問題1(1): 単項式 $-axy^2$ の係数と次数を答える。

* 問題1(2): 単項式 $-axy^2$ を $y$ に着目したときの係数と次数を答える。

* 問題2(1): 多項式 $a^2 + 2ab - 2b^2 + 3ab + 4a^2 - b^2$ の同類項をまとめ、次数を答える。

* 問題3: 多項式 $2y^2 + 3xy - x^2 + 2x - y + 4$ を $x$ について降べきの順に整理する。

* 問題4: $A=2x^2+xy-3z$, $B=-3x^2+2xy+z$, $C=x^2-3xy+2z$ であるとき、次の式を計算せよ。 $2(2A+B-C)-(A+4B-C)$.

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2. 解き方の手順**

* **問題1(1)**:

* 係数： $-a$

* 次数：$x$ の次数が 1、$y$ の次数が 2 なので、合計の次数は $1 + 2 = 3$。

* **問題1(2)**:

* $y$ に着目すると、係数は $-ax$

* 次数：$y$ の次数は 2 なので、2。

* **問題2(1)**:

* 同類項をまとめる：$a^2 + 4a^2 + 2ab + 3ab - 2b^2 - b^2 = 5a^2 + 5ab - 3b^2$

* 次数：各項の次数の最大値は 2 なので、2次式。

* **問題3**:

* $x$ について降べきの順に整理する： $-x^2 + (3y + 2)x + (2y^2 - y + 4)$

* **問題4**:

まず、与えられた式を整理します。

$2(2A+B-C)-(A+4B-C) = 4A+2B-2C-A-4B+C = 3A-2B-C$

次に、それぞれのA, B, Cを代入します。

$3A = 3(2x^2+xy-3z) = 6x^2+3xy-9z$

$-2B = -2(-3x^2+2xy+z) = 6x^2-4xy-2z$

$-C = -(x^2-3xy+2z) = -x^2+3xy-2z$

これらを足し合わせます。

$3A-2B-C = (6x^2+3xy-9z) + (6x^2-4xy-2z) + (-x^2+3xy-2z) = (6+6-1)x^2+(3-4+3)xy+(-9-2-2)z = 11x^2+2xy-13z$

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3. 最終的な答え**

* 問題1(1): 係数 $-a$, 次数 3

* 問題1(2): 係数 $-ax$, 次数 2

* 問題2(1): $5a^2 + 5ab - 3b^2$, 2次式

* 問題3: $-x^2 + (3y + 2)x + (2y^2 - y + 4)$

* 問題4: $11x^2+2xy-13z$