与えられた式 $xy + x + y + 1$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy + x + y + 1$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

1. 最初の2つの項 $xy$ と $x$ から共通因数 $x$ をくくり出します。

2. 次の2つの項 $y$ と $1$ から共通因数 $1$ をくくり出します。（もしくはそのままにします。）

3. 式全体を書き換えます。

4. 新しい式から共通因数 $(y + 1)$ をくくり出します。

手順の詳細：

最初の2項から $x$ をくくり出すと $x(y + 1)$ となります。

次の2項は $y + 1$ のままと考えます。

したがって、式は次のようになります。

$xy + x + y + 1 = x(y + 1) + (y + 1)$

ここで、$(y + 1)$ が共通因数なので、これをくくり出すと次のようになります。

$x(y + 1) + (y + 1) = (x + 1)(y + 1)$

3. 最終的な答え

$(x+1)(y+1)$