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与えられた式 $(2x-3)(3x^2+4)$ を展開せよ。

代数学式の展開多項式
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた式 (2x−3)(3x2+4)(2x-3)(3x^2+4) を展開せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 (2x−3)(3x2+4)(2x-3)(3x^2+4) を分配法則を用いて展開します。
まず、2x2x を (3x2+4)(3x^2+4) にかけます。
2x(3x2+4)=2x⋅3x2+2x⋅4=6x3+8x2x(3x^2+4) = 2x \cdot 3x^2 + 2x \cdot 4 = 6x^3 + 8x
次に、−3-3 を (3x2+4)(3x^2+4) にかけます。
−3(3x2+4)=−3⋅3x2+(−3)⋅4=−9x2−12-3(3x^2+4) = -3 \cdot 3x^2 + (-3) \cdot 4 = -9x^2 - 12
最後に、これらの結果を足し合わせます。
(6x3+8x)+(−9x2−12)=6x3−9x2+8x−12(6x^3 + 8x) + (-9x^2 - 12) = 6x^3 - 9x^2 + 8x - 12

3. 最終的な答え

6x3−9x2+8x−126x^3 - 9x^2 + 8x - 12

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