与えられた式 $xy + x + y + 1$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy + x + y + 1$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、最初の2項と後ろの2項をそれぞれまとめます。

$xy + x$ から $x$ をくくり出すと $x(y+1)$ となります。

$y + 1$ はそのままです。

したがって、与えられた式は次のように変形できます。

$x(y+1) + (y+1)$

次に、$x(y+1) + (y+1)$ から $(y+1)$ をくくり出すと、

$(x+1)(y+1)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+1)(y+1)$