問題は、$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3})$を計算し、 $( \sqrt{ \Box } )^2 - ( \sqrt{ \Box } )^2 = \Box$ の形式で表すことです。

1. 問題の内容

問題は、$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3})$を計算し、 $( \sqrt{ \Box } )^2 - ( \sqrt{ \Box } )^2 = \Box$ の形式で表すことです。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3})$を展開します。これは和と差の積の公式 $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$a = \sqrt{10}$、 $b = \sqrt{3}$ とすると、

$$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{3})^2$$

次に、$(\sqrt{10})^2$と$(\sqrt{3})^2$を計算します。

$$(\sqrt{10})^2 = 10$$

$$(\sqrt{3})^2 = 3$$

したがって、

$$(\sqrt{10})^2 - (\sqrt{3})^2 = 10 - 3 = 7$$

3. 最終的な答え

$(\sqrt{10} - \sqrt{3})(\sqrt{10} + \sqrt{3}) = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{3})^2 = 10 - 3 = 7$

したがって、求める答えは7です。