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与えられた二次方程式 $6x^2 - 7x - 3 = 0$ を解きます。

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/4/18

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 6x2−7x−3=06x^2 - 7x - 3 = 0 を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、因数分解を使用します。
まず、6x2−7x−36x^2 - 7x - 3 を因数分解します。
6x2−7x−3=06x^2 - 7x - 3 = 0
6x2−9x+2x−3=06x^2 - 9x + 2x - 3 = 0
3x(2x−3)+1(2x−3)=03x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 0
(3x+1)(2x−3)=0(3x + 1)(2x - 3) = 0
したがって、3x+1=03x + 1 = 0 または 2x−3=02x - 3 = 0 となります。
3x+1=03x + 1 = 0 のとき、3x=−13x = -1 なので、x=−13x = -\frac{1}{3} となります。
2x−3=02x - 3 = 0 のとき、2x=32x = 3 なので、x=32x = \frac{3}{2} となります。

3. 最終的な答え

x=−13,32x = -\frac{1}{3}, \frac{3}{2}

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