二次方程式 $x^2 + 2x + 3 = 0$ の解を求め、判別式の値から実数解の有無を判定する問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 2x + 3 = 0$ の解を求め、判別式の値から実数解の有無を判定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 2x + 3 = 0$ の解を二次方程式の解の公式を用いて求めます。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。

今回の問題では、$a = 1$, $b = 2$, $c = 3$ です。

したがって、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}i}{2} = -1 \pm \sqrt{2}i$

となります。

ここで、判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値は $4 - 12 = -8$ であり、負の値を取るため、実数解は存在しません。

3. 最終的な答え

ス：0

セ：2

ソ：1

タ：3

チ：-8

ツ：2

テ：-8