二次不等式 $x^2 - 5x + 6 > 0$ を解く問題です。与えられた情報から、$x^2 - 5x + 6 = 0$ の解が $x = 2$ と $x = 3$ であることがわかっています。

1. 問題の内容

二次不等式 $x^2 - 5x + 6 > 0$ を解く問題です。与えられた情報から、$x^2 - 5x + 6 = 0$ の解が $x = 2$ と $x = 3$ であることがわかっています。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 5x + 6 = 0$ を因数分解します。

$$$$

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0

$$$$

したがって、$x = 2$ と $x = 3$ が解となります。

次に、不等式 $x^2 - 5x + 6 > 0$ を考えます。これは $(x - 2)(x - 3) > 0$ と同値です。

$x$ が2つの解の範囲外にあるとき、つまり、$x < 2$ または $x > 3$ のときに、この不等式は成立します。

なぜなら、

- $x < 2$ のとき、$x - 2 < 0$ かつ $x - 3 < 0$ なので、$(x - 2)(x - 3) > 0$。

- $x > 3$ のとき、$x - 2 > 0$ かつ $x - 3 > 0$ なので、$(x - 2)(x - 3) > 0$。

- $2 < x < 3$ のとき、$x - 2 > 0$ かつ $x - 3 < 0$ なので、$(x - 2)(x - 3) < 0$。

したがって、$x < 2$ または $3 < x$ が不等式の解となります。

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: 2

ウ: 2

エ: 3

2次不等式の解は、$x < 2, 3 < x$