2次不等式を解き、空欄(ウ、ケ、オ、シ、ツ、ヌ)に当てはまる数や文字、文章を答える問題です。具体的な2次不等式は画像から読み取れません。

代数学二次不等式判別式解の公式
2025/4/18

1. 問題の内容

2次不等式を解き、空欄(ウ、ケ、オ、シ、ツ、ヌ)に当てはまる数や文字、文章を答える問題です。具体的な2次不等式は画像から読み取れません。

2. 解き方の手順

問題文に具体的な2次不等式が与えられていないため、一般的な2次不等式の解き方を説明します。
2次不等式 ax2+bx+c>0ax^2 + bx + c > 0 (または ax2+bx+c<0ax^2 + bx + c < 0, ax2+bx+c0ax^2 + bx + c \geq 0, ax2+bx+c0ax^2 + bx + c \leq 0)を解くには、以下の手順に従います。
ステップ1:2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 を解く。
解き方としては、因数分解、解の公式などを用います。
解の公式は、x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} です。
ステップ2:判別式 D=b24acD = b^2 - 4ac の符号を調べる。
D>0D > 0 のとき、2つの異なる実数解 α,β\alpha, \beta (α<β)(\alpha < \beta) を持ちます。
D=0D = 0 のとき、重解 α\alpha を持ちます。
D<0D < 0 のとき、実数解を持ちません。
ステップ3:解の範囲を求める。
2次不等式のタイプによって、解の範囲は異なります。
* ax2+bx+c>0ax^2 + bx + c > 0 の場合:
* D>0D > 0 のとき、x<αx < \alpha または x>βx > \beta (a>0a > 0の場合)
* D=0D = 0 のとき、xαx \neq \alpha (a>0a > 0の場合)
* D<0D < 0 のとき、全ての実数 (a>0a > 0の場合)、解なし(a<0a < 0の場合)
* ax2+bx+c<0ax^2 + bx + c < 0 の場合:
* D>0D > 0 のとき、α<x<β\alpha < x < \beta (a>0a > 0の場合)
* D=0D = 0 のとき、解なし (a>0a > 0の場合)
* D<0D < 0 のとき、解なし (a>0a > 0の場合)、全ての実数(a<0a < 0の場合)
* ax2+bx+c0ax^2 + bx + c \geq 0 の場合:
* D>0D > 0 のとき、xαx \leq \alpha または xβx \geq \beta (a>0a > 0の場合)
* D=0D = 0 のとき、全ての実数 (a>0a > 0の場合)
* D<0D < 0 のとき、全ての実数 (a>0a > 0の場合)、解なし(a<0a < 0の場合)
* ax2+bx+c0ax^2 + bx + c \leq 0 の場合:
* D>0D > 0 のとき、αxβ\alpha \leq x \leq \beta (a>0a > 0の場合)
* D=0D = 0 のとき、x=αx = \alpha (a>0a > 0の場合)
* D<0D < 0 のとき、解なし (a>0a > 0の場合)、全ての実数(a<0a < 0の場合)
上記の一般的な解法を踏まえ、与えられた問題の具体的な2次不等式に応じて、空欄を埋めることになります。

3. 最終的な答え

具体的な2次不等式が不明のため、最終的な答えは求められません。問題文に具体的な2次不等式が記載されていれば、上記の解き方の手順に従って、空欄を埋めることができます。

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