与えられた2次不等式 $x^2 + 10x + 25 \le 0$ を解き、途中にある空欄を埋める。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 + 10x + 25 \le 0$ を解き、途中にある空欄を埋める。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 10x + 25 = 0$ を解く。

$x^2 + 10x + 25$ は $(x+5)^2$ と因数分解できる。

したがって、

$(x+5)^2 = 0$

これを解くと、$x = -5$ となる。

次に、不等式 $(x+5)^2 \le 0$ を解く。

実数の2乗は必ず0以上になるので、$(x+5)^2$ が0以下になるのは $(x+5)^2 = 0$ のときのみである。

したがって、$x+5 = 0$ より、$x = -5$ が不等式の解となる。

3. 最終的な答え

(x + 5)^2 = 0

x = -5

求める不等式の解は、x = -5