与えられた2次不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ を解く問題です。まず、$x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を求める必要があります。判別式を計算し、解の公式を用いて $x$ を求め、最後に不等式の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ を解く問題です。まず、$x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を求める必要があります。判別式を計算し、解の公式を用いて $x$ を求め、最後に不等式の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 4x + 6 = 0$ に対して、解の公式を適用します。解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。ここで、$a = 1, b = 4, c = 6$ です。

解の公式に代入すると

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-8}}{2}$

となります。

$\sqrt{-8} = \sqrt{8}i = 2\sqrt{2}i$ なので

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}i}{2} = -2 \pm \sqrt{2}i$

となります。

よって、方程式 $x^2+4x+6=0$ の解は $-2 \pm \sqrt{2}i$ となります。

$\frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 1 \times 6}}{2 \times 1} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-8}}{2}$

$\frac{-4 \pm \sqrt{-8}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}i}{2} = -2 \pm \sqrt{2}i$

したがって、

テ = 4

ト = 1

ナ = -8

二 = 2

目 = -2 ± √2i

$x^2 + 4x + 6 = (x+2)^2 + 2$ より、$x^2+4x+6$ は常に正の値を取ります。

したがって、$x^2 + 4x + 6 < 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし