与えられた集合を、要素を書き並べて表す問題です。具体的には、以下の4つの集合について、要素を書き並べて表現します。 (1) 36の正の約数全体の集合 (2) 100以下の正の偶数全体の集合 (3) $\{x \mid -3 \le x < 4, x \text{は整数}\}$ (4) $\{3n-2 \mid n=1, 2, 3, \dots \}$

1. 問題の内容

与えられた集合を、要素を書き並べて表す問題です。具体的には、以下の4つの集合について、要素を書き並べて表現します。

(1) 36の正の約数全体の集合

(2) 100以下の正の偶数全体の集合

(3) $\{x \mid -3 \le x < 4, x \text{は整数}\}$

(4) $\{3n-2 \mid n=1, 2, 3, \dots \}$

2. 解き方の手順

(1) 36の正の約数全体の集合

36を割り切れる正の整数をすべて見つけます。

約数は、1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 です。

(2) 100以下の正の偶数全体の集合

100以下の正の偶数をすべて見つけます。

偶数は2で割り切れる数なので、2, 4, 6, ..., 100 となります。

(3) $\{x \mid -3 \le x < 4, x \text{は整数}\}$

$-3$以上4未満の整数をすべて見つけます。

整数は、-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 です。

(4) $\{3n-2 \mid n=1, 2, 3, \dots \}$

$n$に1, 2, 3, ... を代入して得られる数をいくつか求めます。

$n=1$ のとき、 $3(1)-2 = 1$

$n=2$ のとき、 $3(2)-2 = 4$

$n=3$ のとき、 $3(3)-2 = 7$

$n=4$ のとき、 $3(4)-2 = 10$

... と続くので、集合は {1, 4, 7, 10, ...} となります。

3. 最終的な答え

(1) {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

(2) {2, 4, 6, 8, ..., 100}

(3) {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

(4) {1, 4, 7, 10, ...}