不等式 $ax + 3 > 2x$ を解く問題です。ただし、$a$ は定数とします。

1. 問題の内容

不等式 $ax + 3 > 2x$ を解く問題です。ただし、$a$ は定数とします。

2. 解き方の手順

まず、不等式を整理します。

$ax + 3 > 2x$

$ax - 2x > -3$

$(a - 2)x > -3$

次に、$a - 2$ の符号によって場合分けをします。

* $a - 2 > 0$ のとき、つまり $a > 2$ のとき：

$x > \frac{-3}{a - 2}$

* $a - 2 < 0$ のとき、つまり $a < 2$ のとき：

$x < \frac{-3}{a - 2}$

* $a - 2 = 0$ のとき、つまり $a = 2$ のとき：

不等式は $0x > -3$ となり、これは常に成立します。したがって、すべての実数 $x$ が解となります。

3. 最終的な答え

* $a > 2$ のとき： $x > \frac{-3}{a - 2}$

* $a < 2$ のとき： $x < \frac{-3}{a - 2}$

* $a = 2$ のとき： すべての実数