画像に写っている数式問題のうち、 - $(x-2y)^3$の展開 - $(x+2)(x^2-2x+4)$ の展開 をそれぞれ解きます。

1. 問題の内容

画像に写っている数式問題のうち、

- $(x-2y)^3$の展開

- $(x+2)(x^2-2x+4)$ の展開

をそれぞれ解きます。

2. 解き方の手順

(4) $(x-2y)^3$ の展開

$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$の公式を利用します。

$a = x$, $b = 2y$を代入すると、

$(x-2y)^3 = x^3 - 3x^2(2y) + 3x(2y)^2 - (2y)^3$

$= x^3 - 6x^2y + 3x(4y^2) - 8y^3$

$= x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3$

(1) $(x+2)(x^2-2x+4)$ の展開

$(a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3+b^3$の公式を利用します。

$a=x$, $b=2$を代入すると、

$(x+2)(x^2-2x+4) = x^3 + 2^3 = x^3+8$

3. 最終的な答え

(4) $(x-2y)^3 = x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3$

(1) $(x+2)(x^2-2x+4) = x^3 + 8$