与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $4x^2(2x^2 - 3x + 5)$ (2) $(3a^2 - a - 2) \times (-2a)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。

(1) $4x^2(2x^2 - 3x + 5)$

(2) $(3a^2 - a - 2) \times (-2a)$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて、$4x^2$ を括弧内の各項に掛けます。

$4x^2 \times 2x^2 = 8x^4$

$4x^2 \times (-3x) = -12x^3$

$4x^2 \times 5 = 20x^2$

したがって、展開した式は $8x^4 - 12x^3 + 20x^2$ となります。

(2) 同様に、分配法則を用いて、$-2a$ を括弧内の各項に掛けます。

$-2a \times 3a^2 = -6a^3$

$-2a \times (-a) = 2a^2$

$-2a \times (-2) = 4a$

したがって、展開した式は $-6a^3 + 2a^2 + 4a$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $8x^4 - 12x^3 + 20x^2$

(2) $-6a^3 + 2a^2 + 4a$