三角形の2辺の長さ $b = 3$, $c = 4$ とその間の角 $A = 45^\circ$ が与えられたとき、三角形の面積 $S$ を求める問題です。三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を利用して計算します。

1. 問題の内容

三角形の2辺の長さ $b = 3$, $c = 4$ とその間の角 $A = 45^\circ$ が与えられたとき、三角形の面積 $S$ を求める問題です。三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を利用して計算します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数値を公式に代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin 45^\circ$

次に、$\sin 45^\circ$ の値を求めます。$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

これを代入して計算します。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$S = 3\sqrt{2}$