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与えられた式 $-49a^2 + 9b^2$ を因数分解します。

代数学因数分解式の展開二乗の差
2025/4/19

1. 問題の内容

与えられた式 −49a2+9b2-49a^2 + 9b^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を並び替えます。
9b2−49a29b^2 - 49a^2
この式は、二乗の差の形 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B) を利用して因数分解できます。
A=3bA = 3b と B=7aB = 7a と考えると、
9b2−49a2=(3b)2−(7a)29b^2 - 49a^2 = (3b)^2 - (7a)^2
したがって、
(3b)2−(7a)2=(3b+7a)(3b−7a)(3b)^2 - (7a)^2 = (3b + 7a)(3b - 7a)

3. 最終的な答え

(3b+7a)(3b−7a)(3b + 7a)(3b - 7a) または (7a+3b)(−7a+3b)(7a + 3b)(-7a + 3b) または (3b+7a)(−7a+3b)(3b+7a)(-7a+3b).

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