ある工場における、2009年から2013年までの総生産数（万個）と、製造機械1台あたりの可能生産個数（個/台）の表が与えられています。2013年の総生産数を、表のデータから推測し、選択肢の中から最も適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

ある工場における、2009年から2013年までの総生産数（万個）と、製造機械1台あたりの可能生産個数（個/台）の表が与えられています。2013年の総生産数を、表のデータから推測し、選択肢の中から最も適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、過去のデータから、製造機械1台あたりの可能生産個数と総生産数の関係を分析します。

各年の総生産数を可能生産個数で割ることで、おおよその製造機械台数を求めます。

2009年: $120/20 = 6$ (台)

2010年: $210/30 = 7$ (台)

2011年: $240/30 = 8$ (台)

2012年: $315/35 = 9$ (台)

製造機械台数は年々増加していることがわかります。

2013年は、可能生産個数が50個/台なので、製造機械台数が増加傾向にあると仮定して推測します。

単純に台数が増加すると考えるならば、増加の幅は1台ずつ増えているので、2013年は10台になると考えることもできます。この場合、総生産数は、$50 \times 10 = 500$ 万個となります。

しかし、総生産数と可能生産数の比率が一定の割合で増加していると仮定して考えることもできます。

2012年から2013年にかけて可能生産個数が $35$ から $50$ に増加しているので、総生産数は、$315 \times (50/35) = 315 \times (10/7) = 45 \times 10 = 450$ 万個より大きくなることがわかります。

2013年の製造機械の台数を推定するために、過去の台数の増加傾向を考慮します。2009年から2012年まで、台数は1台ずつ増えています。したがって、2013年の台数は10台になると考えられます。この場合、総生産数は $50 \times 10 = 500$ 万個となります。

選択肢の中で最も近いのは500万個です。

3. 最終的な答え

500万個