長さ$l=1000 \text{ mm}$の片持ち梁が等分布荷重$w=2 \text{ N/mm}$を受けている。自由端Aから400mmの点Cにおけるせん断力$F_C$を求める。

1. 問題の内容

長さ$l=1000 \text{ mm}$の片持ち梁が等分布荷重$w=2 \text{ N/mm}$を受けている。自由端Aから400mmの点Cにおけるせん断力$F_C$を求める。

2. 解き方の手順

点Cにおけるせん断力$F_C$は、点Aから点Cまでの等分布荷重の合計に等しい。点Aから点Cまでの長さは400mmなので、

$F_C$は

$F_C = w \times 400$

で求められる。与えられた$w = 2 \text{ N/mm}$を代入すると、

$F_C = 2 \text{ N/mm} \times 400 \text{ mm} = 800 \text{ N}$

せん断力図から、$F_C$は負の値となるので、

$F_C = -800 \text{ N}$

3. 最終的な答え

C点のせん断力: -800 N