頂点が $(2, 1)$ で点 $(1, 2)$ を通る2次関数において、$x$ の値が $0$ のときの $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

頂点が $(2, 1)$ で点 $(1, 2)$ を通る2次関数において、$x$ の値が $0$ のときの $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、頂点が $(2, 1)$ である2次関数は、一般的に

$y = a(x - 2)^2 + 1$

と表すことができます。

次に、この関数が点 $(1, 2)$ を通ることから、$x = 1, y = 2$ を代入して $a$ の値を求めます。

$2 = a(1 - 2)^2 + 1$

$2 = a(-1)^2 + 1$

$2 = a + 1$

$a = 1$

したがって、2次関数は

$y = (x - 2)^2 + 1$

となります。

最後に、$x = 0$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = (0 - 2)^2 + 1$

$y = (-2)^2 + 1$

$y = 4 + 1$

$y = 5$

3. 最終的な答え

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