池の周りを兄と弟が自転車で走る。池の周りの長さは2.4km。兄は1周に10分、弟は1周に15分かかる。同じ場所から同時に同じ方向に走り始めたとき、兄が弟に追いつくのは何分後か。

1. 問題の内容

池の周りを兄と弟が自転車で走る。池の周りの長さは2.4km。兄は1周に10分、弟は1周に15分かかる。同じ場所から同時に同じ方向に走り始めたとき、兄が弟に追いつくのは何分後か。

2. 解き方の手順

まず、兄と弟の速さをそれぞれ計算します。

兄の速さ:

$2.4 \text{ km} \div 10 \text{ 分} = 0.24 \text{ km/分}$

弟の速さ:

$2.4 \text{ km} \div 15 \text{ 分} = 0.16 \text{ km/分}$

次に、兄と弟の速さの差を計算します。

速さの差:

$0.24 \text{ km/分} - 0.16 \text{ km/分} = 0.08 \text{ km/分}$

兄が弟に追いつくのは、兄が弟よりも池一周分だけ多く走ったときです。したがって、兄が弟を一周追い越すのにかかる時間を計算します。

追いつくまでの時間:

$2.4 \text{ km} \div 0.08 \text{ km/分} = 30 \text{ 分}$

3. 最終的な答え

30分後