400の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

400の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、400を素因数分解します。

$400 = 2^4 \times 5^2$

約数の個数を求める公式は、素因数分解した時の各素数の指数に1を足して、それらを掛け合わせるというものです。

この場合、2の指数は4、5の指数は2なので、

$(4+1) \times (2+1) = 5 \times 3 = 15$

したがって、400の正の約数の個数は15個です。

3. 最終的な答え

15個