1から100までの整数の集合を全体集合としたとき、その中で3の倍数または5の倍数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの整数の集合を全体集合としたとき、その中で3の倍数または5の倍数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

3の倍数の個数を $A$、5の倍数の個数を $B$とします。求めるべきは、$A \cup B$ の要素の個数です。

$A \cup B = A + B - A \cap B$ で求められます。

1から100までの整数のうち、

* 3の倍数の個数 $A$: $100 \div 3 = 33.333...$ より、33個

* 5の倍数の個数 $B$: $100 \div 5 = 20$ より、20個

* 3と5の公倍数、つまり15の倍数の個数 $A \cap B$: $100 \div 15 = 6.666...$ より、6個

したがって、3の倍数または5の倍数の個数は、

$A \cup B = A + B - A \cap B = 33 + 20 - 6 = 47$

3. 最終的な答え

47個