1から9までの数字を1つずつ使い、4つの分数のかけ算の式を作ります。 各式の答えは $1/6$ になり、各分数は約分できない形にします。ただし、1と6はすでに使用されています。

1. 問題の内容

1から9までの数字を1つずつ使い、4つの分数のかけ算の式を作ります。 各式の答えは $1/6$ になり、各分数は約分できない形にします。ただし、1と6はすでに使用されています。

2. 解き方の手順

まず、1から9までの数字で、1と6を除いた数字（2, 3, 4, 5, 7, 8, 9）を使い、約分できない分数の組み合わせを見つけます。

次に、これらの分数の積が $1/6$ になる組み合わせを探します。

ア: $\frac{2}{3} \times \frac{4}{8} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ (これは正しくない)

ア: $\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

イ: $\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$

ウ: $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$

エ: $\frac{5}{9} \times \frac{2}{5} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}$ (これは正しくない)

ア: $\frac{2}{4} \times \frac{3}{9} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ (これは正しくない)

ア: $\frac{5}{8} \times \frac{4}{15}$ (これは正しくない)

$1/6$になる組み合わせは、例えば

$\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

$\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}$ (これは正しくない)

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$ (これは正しくない)

ア： $\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{6}$

イ： $\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{6}$

ウ： $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{1}$

ウ： $\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ (これは正しくない)

ア：$\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{6}$

イ：$\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{6}$

ウ：$\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{1}{6}$

エ：$\frac{5}{9} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{9}$

4と9も使えない。

2,3,4,5,7,8,9

ア：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{8} = \frac{1}{3}$

ア：$\frac{2}{8} \times \frac{3}{9} = \frac{1}{12} \neq \frac{1}{6}$

ア： $\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{6}$

イ： $\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{6}$

ウ： $\frac{4}{8} \times \frac{3}{9} = \frac{1}{6}$

ア： $\frac{2}{5} \times \frac{3}{9} = \frac{1}{6}$

ア:$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}$

1と6は使用不可。

最終的な答え：

ア：$\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{6}$

イ：$\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{6}$

ウ：$\frac{5}{9} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{9}$

エ：$\frac{7}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{7}{15}$

1から9までの数字を1つずつ使っていない。

ア:$\frac{2}{3} \times \frac{4}{8}$

イ:$\frac{2}{5} \times \frac{3}{9}$

3. 最終的な答え

解なし

数字は1つずつしか使えません。

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$ですが、1は使用できません。

よって、解なし。