与えられた式 $\frac{x+y}{2} - \frac{x-3y}{4}$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{x+y}{2} - \frac{x-3y}{4}$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を揃えます。最初の分数の分母は2なので、分子と分母に2を掛けて分母を4にします。

$\frac{x+y}{2} = \frac{2(x+y)}{2 \cdot 2} = \frac{2x+2y}{4}$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{2x+2y}{4} - \frac{x-3y}{4}$

分母が同じなので、分子をまとめます。

$\frac{(2x+2y) - (x-3y)}{4}$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{2x+2y - x + 3y}{4} = \frac{(2x-x) + (2y+3y)}{4} = \frac{x+5y}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{x+5y}{4}$