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与えられた式 $(a^2+4)(a+2)(a-2)$ を展開し、簡単にします。

代数学展開因数分解多項式
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた式 (a2+4)(a+2)(a−2)(a^2+4)(a+2)(a-2) を展開し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(a+2)(a−2)(a+2)(a-2) の部分を展開します。これは (x+y)(x−y)=x2−y2(x+y)(x-y) = x^2 - y^2 の公式を利用できます。
(a+2)(a−2)=a2−22=a2−4(a+2)(a-2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4
次に、(a2+4)(a2−4)(a^2+4)(a^2-4) を展開します。これも (x+y)(x−y)=x2−y2(x+y)(x-y) = x^2 - y^2 の公式を利用できます。
(a2+4)(a2−4)=(a2)2−42=a4−16(a^2+4)(a^2-4) = (a^2)^2 - 4^2 = a^4 - 16

3. 最終的な答え

a4−16a^4 - 16

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