2次方程式 $3x^2 - 6x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 - 6x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式の解を求めるために、解の公式を使用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

この問題では、$a = 3$, $b = -6$, $c = 1$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(3)(1)}}{2(3)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{6}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{6}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot 6}}{6}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{6}}{6}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

$x = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = 1 + \frac{\sqrt{6}}{3}$, $x = 1 - \frac{\sqrt{6}}{3}$