図3において、おもりが水平方向に引かれているとき、おもりにはたらく力の鉛直方向のつり合いの式を求め、空欄ウに当てはまる式を $m, g, T$ を用いて表す。ただし、鉛直上向きを正とする。

1. 問題の内容

図3において、おもりが水平方向に引かれているとき、おもりにはたらく力の鉛直方向のつり合いの式を求め、空欄ウに当てはまる式を $m, g, T$ を用いて表す。ただし、鉛直上向きを正とする。

2. 解き方の手順

まず、おもりにはたらく力を図示します。

- 重力：$mg$ (下向き)

- 張力：$T$ (糸の張力)

- 外力：$F$ (水平方向の力)

おもりにはたらく力の鉛直方向のつり合いを考えます。

鉛直方向には重力 $mg$ と糸の張力 $T$ の鉛直成分 $T\sin{\theta}$ が釣り合います。ここで $\theta$ は糸が鉛直方向となす角です。

問題文には、直接 $\theta$ に関する情報はないので、張力 $T$ の鉛直成分と重力が釣り合う条件を書きます。

鉛直上向きを正とすると、鉛直方向の力のつり合いの式は次のようになります。

$T\sin\theta - mg = 0$

しかし、図3には張力 $T$ が直接描かれていません。図2を参考にすると張力 $T = T_1$ であり、図には $T_1 \sin \theta$ が描かれています。したがって、図3の力のつり合いは

鉛直方向：$T_1\sin\theta - mg = 0$

もし、図3に示されている $T$ が張力そのものであれば、糸の張力 $T$ の鉛直成分は、問題文の $T$ を用いると、おもりに働く力は重力 $mg$ と張力 $T$ であり、力の鉛直方向のつり合いの式は、鉛直上向きを正とすると、

$T - mg = 0$

$T = mg$ となります。

図から $T$ は糸の張力そのものではなく、$T\sin\theta$ を表していると考えると、$T=T_1\sin\theta$　となるので

$T - mg = 0$

$T = mg$

となります。

3. 最終的な答え

ウ：$T - mg$