ある商品の仕入れ値に75%の利益を上乗せして定価をつけた。その商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。このとき、仕入れ値を求める問題です。

代数学方程式利益割合一次方程式文章問題
2025/3/16

1. 問題の内容

ある商品の仕入れ値に75%の利益を上乗せして定価をつけた。その商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。このとき、仕入れ値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 仕入れ値を xx 円とします。
* 定価は、仕入れ値に75%の利益を上乗せするので、x+0.75x=1.75xx + 0.75x = 1.75x 円となります。
* 定価の40%引きで売った値段は、1.75x×(10.4)=1.75x×0.6=1.05x1.75x \times (1 - 0.4) = 1.75x \times 0.6 = 1.05x 円となります。
* 利益は、売った値段から仕入れ値を引いたものなので、1.05xx=0.05x1.05x - x = 0.05x 円となります。
* 利益が48円なので、0.05x=480.05x = 48 という式が成り立ちます。
* 上記の式を解いて、xx を求めます。
計算式:
0.05x=480.05x = 48
x=480.05x = \frac{48}{0.05}
x=48005x = \frac{4800}{5}
x=960x = 960

3. 最終的な答え

仕入れ値は960円でした。

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