不等式 $\frac{x}{2} - 1 \leq 7$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

## Q

6. 不等式 $\frac{x}{2} - 1 \leq 7$ を解くと、$x \leq$ 【 10 】である。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{x}{2} - 1 \leq 7$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に1を加えます。

$\frac{x}{2} - 1 + 1 \leq 7 + 1$

$\frac{x}{2} \leq 8$

次に、不等式の両辺に2を掛けます。

$\frac{x}{2} \times 2 \leq 8 \times 2$

$x \leq 16$

3. 最終的な答え

16

## Q

7. 不等式 $4x - 5 > 6x - 11$ を解くと、$x <$ 【 11 】である。

1. 問題の内容

不等式 $4x - 5 > 6x - 11$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に11を加えます。

$4x - 5 + 11 > 6x - 11 + 11$

$4x + 6 > 6x$

次に、不等式の両辺から $4x$ を引きます。

$4x + 6 - 4x > 6x - 4x$

$6 > 2x$

最後に、不等式の両辺を2で割ります。

$\frac{6}{2} > \frac{2x}{2}$

$3 > x$

これは $x < 3$ と同じです。

3. 最終的な答え

3

## Q

8. 2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解くと、$x = \pm$ 【 12 】である。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に2を加えます。

$x^2 - 2 + 2 = 2 + 2$

$x^2 = 4$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

3. 最終的な答え

2

## Q

9. 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解くと、$x = -3$, 【 13 】 である。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

2次方程式を因数分解します。

$(x + 3)(x - 4) = 0$

したがって、$x + 3 = 0$ または $x - 4 = 0$ です。

$x = -3$ または $x = 4$

問題文より、$x = -3$ が与えられているので、もう一つの解は $x=4$ です。

3. 最終的な答え

4

## Q

1

0. 2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解くと、$x =$ 【 14 】である。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

2次方程式を因数分解します。

$(x + 7)(x + 7) = 0$

$(x + 7)^2 = 0$

したがって、$x + 7 = 0$ です。

$x = -7$

3. 最終的な答え

-7

## Q

1

1. 2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解くと、$x = -\frac{1}{3}$, 【 15 】である。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

2次方程式を因数分解します。

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

したがって、$3x + 1 = 0$ または $x - 1 = 0$ です。

$3x = -1$ より $x = -\frac{1}{3}$ または $x = 1$

問題文より、$x = -\frac{1}{3}$ が与えられているので、もう一つの解は $x=1$ です。

3. 最終的な答え

1