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$(a+b-c)^2$ を展開する問題です。

代数学展開多項式二乗
2025/4/20

1. 問題の内容

(a+b−c)2(a+b-c)^2 を展開する問題です。

2. 解き方の手順

まず、(a+b−c)2(a+b-c)^2 を (a+b−c)(a+b−c)(a+b-c)(a+b-c) と書き換えます。
次に、分配法則を用いて展開します。
(a+b−c)(a+b−c)=a(a+b−c)+b(a+b−c)−c(a+b−c)(a+b-c)(a+b-c) = a(a+b-c) + b(a+b-c) - c(a+b-c)
=a2+ab−ac+ba+b2−bc−ca−cb+c2= a^2 + ab - ac + ba + b^2 - bc - ca - cb + c^2
=a2+b2+c2+2ab−2ac−2bc= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc

3. 最終的な答え

a2+b2+c2+2ab−2ac−2bca^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc

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