四角形ABCDの面積をSとするとき、K君が考えた平行四辺形EFGHの面積は、四角形ABCDの面積の何倍か、という問題です。

幾何学面積四角形平行四辺形合同

2025/4/20

1. 問題の内容

四角形ABCDの面積をSとするとき、K君が考えた平行四辺形EFGHの面積は、四角形ABCDの面積の何倍か、という問題です。

2. 解き方の手順

K君の図を見ると、四角形ABCDは平行四辺形EFGHの中に完全に含まれており、さらに、四角形ABCDを構成する各三角形（例えば、三角形ABC）と、平行四辺形EFGHから四角形ABCDを除いた部分にある対応する三角形（例えば、三角形BEA）は、それぞれ合同です。

したがって、平行四辺形EFGHは、四角形ABCDと合同な四角形ABCDを取り囲む形で構成されていると解釈できます。

つまり、平行四辺形EFGHの面積は、四角形ABCDの面積の2倍になります。

3. 最終的な答え

2 倍

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