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問題は、次の式を計算することです。 $\frac{3a-2b}{3} - \frac{2a+b}{4}$

代数学分数式の計算文字式
2025/4/21

1. 問題の内容

問題は、次の式を計算することです。
3a−2b3−2a+b4\frac{3a-2b}{3} - \frac{2a+b}{4}

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えます。3と4の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を12を分母とする分数に変換します。
3a−2b3=4(3a−2b)12=12a−8b12\frac{3a-2b}{3} = \frac{4(3a-2b)}{12} = \frac{12a - 8b}{12}
2a+b4=3(2a+b)12=6a+3b12\frac{2a+b}{4} = \frac{3(2a+b)}{12} = \frac{6a + 3b}{12}
次に、これらの分数を引きます。
12a−8b12−6a+3b12=(12a−8b)−(6a+3b)12\frac{12a - 8b}{12} - \frac{6a + 3b}{12} = \frac{(12a - 8b) - (6a + 3b)}{12}
括弧を外して整理します。
12a−8b−6a−3b12=6a−11b12\frac{12a - 8b - 6a - 3b}{12} = \frac{6a - 11b}{12}

3. 最終的な答え

6a−11b12\frac{6a - 11b}{12}

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