2つの2次関数 $y=-x^2+1$ と $y=(x+1)^2$ のグラフに関する問題です。それぞれのグラフの軸、頂点、グラフの概形を、与えられた選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

2つの2次関数 $y=-x^2+1$ と $y=(x+1)^2$ のグラフに関する問題です。それぞれのグラフの軸、頂点、グラフの概形を、与えられた選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

(i) 2次関数 $y=-x^2+1$ のグラフ $G_1$ について考えます。

- この関数は $y = -(x-0)^2 + 1$ と変形できるので、頂点は $(0, 1)$ です。

- 軸は $x=0$ です。

- グラフは上に凸の放物線であり、頂点が $(0,1)$ であるグラフは、選択肢の⑤です。

(ii) 2次関数 $y=(x+1)^2$ のグラフ $G_2$ について考えます。

- この関数は $y = (x-(-1))^2 + 0$ と変形できるので、頂点は $(-1, 0)$ です。

- 軸は $x=-1$ です。

- グラフは下に凸の放物線であり、頂点が $(-1,0)$ であるグラフは、選択肢の②です。

したがって：

- ケ：0

- コ：1

- シ：-1

- ス：0

- サ：⑤

- セ：②

3. 最終的な答え

ケ：①

コ：②

シ：③

ス：①

サ：⑤

セ：②