(1) $y$ が $x$ に比例し、$x=4$ のとき $y=-20$ であるときの、$x$ と $y$ の関係を式で表す。 (2) $y$ が $x$ に反比例し、$x=-3$ のとき $y=6$ であるときの、$x$ と $y$ の関係を式で表す。

1. 問題の内容

(1) $y$ が $x$ に比例し、$x=4$ のとき $y=-20$ であるときの、$x$ と $y$ の関係を式で表す。

(2) $y$ が $x$ に反比例し、$x=-3$ のとき $y=6$ であるときの、$x$ と $y$ の関係を式で表す。

2. 解き方の手順

(1) $y$ が $x$ に比例する場合、$y=ax$ と表せる。

$x=4$、$y=-20$ を代入すると、$-20 = a \times 4$ となる。

この式を $a$ について解くと、$a = -5$ となる。

したがって、$y = -5x$ と表せる。

(2) $y$ が $x$ に反比例する場合、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。

$x=-3$、$y=6$ を代入すると、$6 = \frac{a}{-3}$ となる。

この式を $a$ について解くと、$a = -18$ となる。

したがって、$y = \frac{-18}{x}$ と表せる。

3. 最終的な答え

(1) $y = -5x$

(2) $y = -\frac{18}{x}$