$x = \frac{1}{2}$ および $y = -\frac{1}{3}$ のとき、式 $(3x + 5y) - (7x + 2y)$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x = \frac{1}{2}$ および $y = -\frac{1}{3}$ のとき、式 $(3x + 5y) - (7x + 2y)$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式 $(3x + 5y) - (7x + 2y)$ を簡略化します。

$(3x + 5y) - (7x + 2y) = 3x + 5y - 7x - 2y$

$3x$ と $-7x$ をまとめ、$5y$ と $-2y$ をまとめます。

$3x - 7x = -4x$

$5y - 2y = 3y$

したがって、式は次のようになります。

$-4x + 3y$

次に、$x = \frac{1}{2}$ および $y = -\frac{1}{3}$ を代入します。

$-4x + 3y = -4(\frac{1}{2}) + 3(-\frac{1}{3})$

$-4(\frac{1}{2}) = -2$

$3(-\frac{1}{3}) = -1$

したがって、式は次のようになります。

$-2 - 1 = -3$

3. 最終的な答え

-3