与えられた分数の引き算 $ \frac{42}{36} - \frac{51}{68} $ を計算せよ。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた分数の引き算 $\frac{42}{36} - \frac{51}{68}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの分数を約分できる場合は約分します。

$\frac{42}{36}$ は、分子と分母を6で割ることができます。

$\frac{42}{36} = \frac{42 \div 6}{36 \div 6} = \frac{7}{6}$

$\frac{51}{68}$ は、分子と分母を17で割ることができます。

$\frac{51}{68} = \frac{51 \div 17}{68 \div 17} = \frac{3}{4}$

したがって、問題は次のようになります。

$\frac{7}{6} - \frac{3}{4}$

次に、分母を揃えます。6と4の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を分母が12になるように変形します。

$\frac{7}{6} = \frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

よって、計算は次のようになります。

$\frac{14}{12} - \frac{9}{12} = \frac{14-9}{12} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$